Berapakahluas juring AOB ? Preview this quiz on Quizizz. Jika luas lingkaran adalah 48 cm248\ cm^248 cm2 . Berapakah luas juring AOB ? Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Juring Mathematics. 0% average accuracy. an hour ago. yoannanungki_27170. 0. Save. Edit. Edit. Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Juring DRAFT. an hour Padavideo ini disajikan materi Lingkaran kelas 8 yang berisi tentang hubungan sudut pusat, panjang bususr, dan luas juring serta pembahasan soal terkait hub KompetensiDasar 43 Menggunakan hubungan sudut pusat panjang busur luas juring. Kompetensi dasar 43 menggunakan hubungan sudut pusat. School Siliwangi University; Course Title MATH 101; Uploaded By DoctorRhinoceros1021. Pages 25 This preview shows page 14 - 17 out of 25 pages. MenghitungLuas Juring Lingkaran . Juring adalah daerah yang merupakan bagian dari daerah (luas) lingkaran, maka untuk menentukan luas juring lingkaran digunakan perbandingan dengan luas lingkarannya. Perhatikan gambar. Jika sudut pusat juring AOB adalah AOB, dan sudut pusat daerah lingkaran adalah 360 o, maka akan terdapat perbandingan senilai, yaitu Mengindentifikasiluas juring dan panjang busur dan luas juring. Menentukan hubungan sudut pusat dengan sudut keliling yang menghadap busur yang sama. Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait dengan penerapan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring. Alat musik perkusi adalah semua benda yang dapat dipukul, diketuk, atau HOTdh. A. Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berpotongan pada pusat lingkaran. Pada gambar di samping, ˂AOB = α adalah sudut pusat lingkaran. Garis lengkung AB disebut busur AB dan daerah yang diraster diarsir disebut juring. Hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring adalah sebagai berikut. Sekarang perhatikan Gambar di atas tersebut. Dari gambar tersebut diperoleh Sekarang, misalkan ∠ COD = satu putaran penuh = 360° maka keliling lingkaran = 2πr, dan luas lingkaran = πr2 dengan r jari-jari, akan tampak seperti Gambar di atas, sehingga diperoleh Dengan demikian, diperoleh rumus panjang busur AB, luas juring AB, dan luas tembereng AB pada Gambar di atas adalah panjang busur AB = α 360° x 2πr luas juring OAB = α 360° x πr2 luas tembereng AB = luas juring OAB – luas Δ Soal Tentang Hubungan Antara Sudut Pusat, Panjang Busur, Dan Luas Juring Perhatikan Gambar di atas. Diketahui panjang jari-jari OA = 28 cm. Jika besar ∠ AOB = 90°, hitunglah panjang AB ; luas juring OAB; luas tembereng AB. Penyelesaian 1. Panjang AB = ∠ AOB 360° x 2πr Panjang AB = 90° 360° x 2 x 22/7 x 28 cm Panjang AB = 1/4 x 2 x 22/7 x 28 cm Panjang AB = 44 cm 2. Luas juring OAB = ∠ AOB 360° x πr2 Luas juring OAB = 90° 360° x 22/7 x 28 cm2 Luas juring OAB = 1/4 x 22/7 x 28 x 28 cm2 Luas juring OAB = 616 cm2 3. Karena besar sudut AOB = 90°, maka Δ AOB adalah Δ siku-siku sisi 10 cm, sehingga Luas Δ AOB = ½ alas x tinggi Luas Δ AOB = ½ x 28 cm x 28 cm Luas Δ AOB = 392 cm2 Luas tembereng AB = luas juring AOB – luas ΔAOB Luas tembereng AB = 616 cm2 – 392 cm2 Luas tembereng AB = 224 cm2 B. Menggunakan Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, Luas Juring dalam Kehidupan Sehari-hari Contoh 1. Sebuah roda mempunyai 8 jeruji dengan jari-jari 28cm. Besar sudut roda 360◦. Tentukan a a. Besar sudut antar jeruji α b. Panjang busur AB Pembahasan Diketahui r = 28 cm Besar sudut roda = 360◦ Ditanya a. α b. panjang busur AB Jawab a. Keliling = 2ᴫr = 2 x 22/7 x 28 cm = 176 cm α = 360° jumlah jeruji = 360° 8 = 45° b. α 360° = panjang busur AB keliling lingkaran 45° 360°= panjang busur AB 176 cm 1 8 = panjang busur AB 176 cm panjang busur AB = 176 cm 8 panjang busur AB = 22 cm 2. Sebuah pizza dipotong menjadi 6 bagian. Sudut setiap potong pizza sebesar 60◦. Panjang busur PQ sebesar 22 cm. Hitunglah a. r b. luas per potong pizza Pembahasan Diketahui Jumlah potongan pizza = 6 bagian α = 60o Panjang busur PQ = 22 cm Ditanya a. r b. luas per potong pizza Jawab a. α 360° = panjang busur PQ keliling lingkaran 60° 360°= 22 cm keliling lingkaran 1 6 = 22 cm keliling lingkaran keliling lingkaran = 22 cm x 6 keliling lingkaran = 132 cm keliling lingkaran = 2ᴫr 132 cm = 2 x 22/7x r r = 132 cm x 7 44 cm r = 924 cm 44 cm r = 21 cm b. Luas lingkaran = ᴫr2 = 22/7 x 21 cm2 = 22/7 x 441 cm2 = 1386 cm2 α 360° = luas per potong pizza luas lingkaran 60° 360° = luas per potong pizza 1386 cm2 luas per potong pizza = 1386 cm2 6 luas per potong pizza = 231 cm2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah SMP Negeri 3 Talang. Mata Pelaajaran Matematika Kelas/Semester VIII/ Dua Topik Hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring Alokasi waktu 1x 40 menit KI 1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya KI 2 Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli toleransi, gotong royong, santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya KI 3 Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata KI 4 Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat dan ranah abstrak menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori B. Kompetensi Dasar Menunjukkan perilaku ingin tahu dalam melakukan aktivitas di rumah, sekolah, dan masyarakat sebagai wujud implementasi mempelajari hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring. Memahami hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring. C. Indikator Pencapaian Kompetensi Siswa mampu 1. Menunjukkan rasa ingin tahu dalam melakukan penyelidikan tentanghubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring. 2. Bertanggungjawab dalam kelompok belajarnya. 3. Menggambar atau mengarsir daerah juring, busur lingkaran dengan sudut pusat tertentu. 4. Menemukan besar sudut pusat, panjang busur dan luas juring adalah senilai/seharga/sebanding. 5. Menentukan besar sudut pusat, panjang busur dan luas juring ataupun unsur lainnya yang berkaitan dengan masalah lingkaran. Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok, diskusi kelompok, siswa dapat mengembangkan rasa ingin tahu dan tanggung jawab kelompok dalam 1. Menunjukkan perilaku rasa ingin tahu dalam melakukan aktivitas di rumah, sekolah dan masyarakat sebagai wujud implementasi mempelajari hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring. 2. Bertanggung jawab terhadap kelompoknya dalam menyelesaikan tugas 3. Menggambar atau mengarsir daerah juring, panjang busur lingkaran dengan sudut pusat tertentu. 4. Menemukan besar sudut pusat, panjang busur dan luas juring adalah senilai/seharga/sebanding. 5. Menentukan besar sudut pusat, panjang busur dan luas juring ataupun unsur lainnya yang berkaitan dengan masalah lingkaran Sudut pusatadalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jariyang berpotongan pada pusat lingkaran. Busur lingkaran merupakan garis lengkung yang terletakpada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh duabuah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jarilingkaran tersebut. Pada gambar lingkaran disamping, diketahui AOB merupakan sudut pusat, garis lengkungAB merupakan busur AB sedangdaerah arsiran OAB merupakan juring OAB. Panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran berbandinglurus dengan besar sudut pusatnya. Pada gambar di samping dapat diperoleh perbandingan sebagai berikut Jika COD = satu putaran penuh = 360°, maka keliling lingkaran = 2πr dan luas lingkaran = πr2 dengan r jari-jari, dapat diperoleh perbandingan atau Jadi perbandingan antara sudut pusat dengan sudut satu putaran, panjangbusur dengan keliling lingkaran, serta luas juring dengan luas lingkaranadalah senilai. Dengan demikian, diperoleh rumus panjang busur AB dan luas juring OAB pada gambar di atas adalah Perhatikan lingkaran pada gambar di samping. Jika jari-jari lingkaran 6 cm dan AOB = 600, tentukanpanjang busur AB dan luas juring OAB ! Penyelesaian = x 2x 3,14 x6 cm = 6,28 cm = x3,14 x62 cm2 = 18,84 cm2 Menggunakan pendekatam saintifik melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan kelompok, penemuan, dan demonstrasi Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa; 2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa; 3. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita guru tentang manfaat belajar materi hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dalam kehidupan sehari-hari; 4. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa; 5. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh pengamatan dan demonstrasi disertai tanya jawab, latihan individu dilanjutkan kelompok, pembahasan latihan secara klasikal, pemajangan hasil latihan 6. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab 5 menit Inti Mengamati 1. Siswa mengamati, mencermati dan menjawab pertanyaan terkait contoh peristiwa sehari-hari tentang hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juringmelalui tampilan gambar media tayang powerpoint. Menanya 2. Siswa diminta untuk membuat pertanyaan dari hasil mengamati terkait besar sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran. Mengumpulkan Informasi 3. Siswa membentuk kelompok terdiri dari 3 – 4 orang yang heterogen kemampuan belajarnya. 4. Siswa secara berkelompok menganalisis, menalar, mencoba dan menyimpulkan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juringmelalui tugas lembar kerja siswa LKS. Mengolah Informasi 5. Secara kelompok, siswa berdiskusi membahas penyelesaian tugas LKS. Anggota kelompok saling memeriksa, mengoreksi dan memberikan masukan. Mengkomunikasikan 6. Beberapa siswa wakil kelompok melaporkan hasil penyelesaian LKS. Siswa tersebut ditunjuk secara acak oleh guru; 7. Siswa dan guru membahas hasil penyelesaian LKS. Guru memberikan umpan balik; 8. Guru memberikan kuis tentang hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring. 9. Siswa dan guru membahas penyelesaian kuis. Guru memberi umpan balik. 10. Hasil LKS dan kuis terbaik dipajang di tempat pajangan hasil karya. 11. Guru memberi pujian untuk kelompok dan siswa dengan nilai terbaik 30 menit Penutup 1. Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring. 2. Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh Guru. 3. Guru memberi pekerjaan rumah mengerjakan latihan 2 buku paket matematika kelas VIII SMP. 4. Guru menginformasikan garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya, yaitu menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring. 5 menit H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran 3. Alat peraga sudut pusat, busur dan juring lingkaran 4. Lembar kerja siswa terlampir 5. Bahan tayang powerpoint terlampir 7. Buku Paket Matematika SMP kelas VIII 8. Bahan Pekerjaan Rumah dalam Buku Paket Matematika Kelas VIII 1. Teknik Penilaian Pengamatan, tes tertulis No Aspek yang Dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1. Rasa ingin tahu Pengamatan Keg inti no 1,2 2. Tanggung jawab Pengamatan Keg inti no 3,4, 5 3. Pengetahuan Kuis Keg inti no 7 Penilaian KuisWaktu maksimal 10 menit Petunjuk mengerjakan a. Kerjakan soal berikut secara individu, tidak boleh mencontek dan tidak boleh bekerja sama. b. Jawablah dengan diberi urutan prosesnya ! 1. Perhatikan gambar, buatlah pada gambar a. sudut pusat AOB = 400 dan arsirlah juring AOB b. sudut pusat COD =850 dan arsirlah juring COD 2. Pada gambar di sampingPOQ = 72o, panjang busur PQ= 36 cm dan panjang busur RS= 32 cm dan luas juring 27 cm2. Hitung a. besar ROS b. luas juring ROS c. keliling lingkaran 1. Luas juring ROS = = 24 cm2 Keliling lingkaran == 180 cm Pedoman Penilaian No Soal Aspek Penilaian Rubrik Penilaian Skor Skor Maksimal Ketepatan membuat sudut dan arsiran juring Benar 4 4 Sedikit kesalahan 3 Masih banyak kesalahan 2 Salah 1 Tidak ada jawaban 0 Ketepatan membuat sudut dan arsiran juring Benar 4 4 Sedikit kesalahan 3 Masih banyak kesalahan 2 Salah 1 Tidak ada jawaban 0 Jawaban Akhir Benar 2 2 Salah 1 Tidak ada jawaban 0 Langkah/ Proses Benar 2 2 Sebagian benar 1 Tidak ada cara jawaban 0 Jawaban Akhir Benar 2 2 Salah 1 Tidak ada jawaban 0 Langkah/ Proses Benar 2 2 Sebagian benar 1 Tidak ada cara jawaban 0 Jawaban Akhir Benar 2 2 Salah 1 Tidak ada jawaban 0 Langkah/ Proses Benar 2 2 Sebagian benar 1 Tidak ada cara jawaban 0 Skor maksimal = - 20 Skor minimal = - 0 Lembar Pengamatan Perkembangan Sikap terlampir Lembar Pengamatan Penilaian Keterampilan terlampir

hubungan sudut pusat panjang busur dan luas juring